Ampliación de matemáticas

1. Producto Escalar.
 
• Actualización. (Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Endomorfismo. Diagonalización. Formas lineales).
• Formas bilineales. Formas cuadráticas. Diagonalización.
• Producto escalar. Norma. Vectores ortogonales y ortonormales. Ortonormalización. Proyecciones ortogonales. Subespacios ortogonales. Mínima distancia. Aproximación por mínimos cuadrados. Matrices ortogonales. Diagonalización.
 
2. Ecuaciones Diferenciales.
 
• Generalidades. Ecuaciones de primer orden. Idea de los Teoremas de Existencia. Ecuaciones con variables separadas. Homogéneas. Exactas.
• Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones lineales de orden superior con coeficientes constantes: homogéneas; no homogéneas, variación de constantes.
• Transformada de Laplace.
• Métodos aproximados. Integración por series. Métodos de Euler y Runge-Kutta.
• Ecuaciones en Diferencias.
 

BIBLIOGRAFÍA

• - ALCONCHEL, A. y VIGNERON, A."Ecuaciones lineales en diferencias: aplicaciones a la empresa y la economía"." Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.
• - ARVESÚ, J., MARCELLÁN, F. y SÁNCHEZ, J. "Problemas resueltos de Álgebra Lineal". Thomson.
• - BURGOS, J. "Algebra Lineal". McGraw-Hill.
• - CHIANG, A.C. "Métodos fundamentales de la Economía Matemática". Amorrortu.
• - EDWARDS, C.H. y PENNEY, D.E. "Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera". Prentice-Hall Hispanoamericana.
• - LAY, D.C. "Álgebra lineal y sus aplicaciones". Addison-Wesley.
• - SIMMONS, G.F. "Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas". Mcgraw-Hill.
• - SPIEGEL, M.R. "Álgebra superior". Mcgraw-Hill.
• - SPIEGEL, M.R. "Theory and problems of calculus of finite differences & difference equations". Mcgraw-Hill.
• - ZILL, D.G. "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones". Grupo Editorial Iberoamérica.