Tema 1. Los números reales. Propiedades de los números reales. Desigualdades. Valor absoluto.
Tema 2. Funciones reales. Dominio, imagen, operaciones con funciones, simetría, periodicidad, crecimiento, extremos locales, concavidad. Funciones básicas. Traslaciones y dilataciones.
Tema 3. Límites y continuidad de funciones. Noción de límite en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Asíntotas. Continuidad. Teoremas sobre funciones continuas en un intervalo cerrado.
Tema 4. La derivada y sus aplicaciones. Noción de derivada. Recta tangente. Reglas de derivación. Teoremas sobre funciones derivables (T. de Rolle, T. de valor medio, fórmula de los incrementos finitos). Aplicaciones de estos teoremas. Representación gráfica de funciones.
Tema 5. Integrales indefinidas. La primitiva de una función. Reglas para el cálculo de primitivas: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales, de funciones trigonométricas, ...
Tema 6. La integral definida. Definición y propiedades de la integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Aplicaciones de la integral definida.
Tema 7. Integrales impropias. Definición de integrales impropias de 1ª y 2ª especie. Criterios de convergencia.
Tema 8. Series numéricas. Condición necesaria de convergencia. Series geométricas, telescópicas, armónicas. Criterios de convergencia para las series con términos positivos: comparación, criterio del cociente, criterio de la raíz, criterio de la integral. Series alternadas, criterio de Leibniz. Convergencia absoluta y convergencia condicional.